Matemática básica Ejemplos

${(4 m^{6} m^{- 3})}^{3} \div m^{2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(4 m^{6} m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 m^{6} m^{- 3}$ .

$\frac{{(4 m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $4 m^{6}$ .

$\frac{4^{3} {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64 {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(m^{6})}^{3}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{6 \cdot 3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{64 m^{18} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(m^{- 3})}^{3}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{18} m^{- 3 \cdot 3}}{m^{2}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{64 m^{18} m^{- 9}}{m^{2}}$

Paso 2.6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 m^{18} \frac{1}{m^{9}}}{m^{2}}$

Paso 2.7

Combina exponentes.

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Paso 2.7.1

Combina $64$ y $\frac{1}{m^{9}}$ .

$\frac{m^{18} \frac{64}{m^{9}}}{m^{2}}$

Paso 2.7.2

Combina $m^{18}$ y $\frac{64}{m^{9}}$ .

$\frac{\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}}{m^{2}}$

Paso 2.8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.8.1

Reduce la expresión $\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.8.1.1

Factoriza $m^{9}$ de $m^{18} \cdot 64$ .

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9}}}{m^{2}}$

Paso 2.8.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

Paso 2.8.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

Paso 2.8.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{m^{9} \cdot 64}{1}}{m^{2}}$

Paso 2.8.2

Divide $m^{9} \cdot 64$ por $1$ .

$\frac{m^{9} \cdot 64}{m^{2}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $m^{9}$ y $m^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $m^{2}$ de $m^{9} \cdot 64$ .

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{7} \cdot 64}{1}$

Paso 3.1.2.4

Divide $m^{7} \cdot 64$ por $1$ .

$m^{7} \cdot 64$

Paso 3.2

Mueve $64$ a la izquierda de $m^{7}$ .

$64 m^{7}$